(单选题)
如图所示,已知二次函数
的图像与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
,对称轴为直线
,直线
与抛物线
交于
、
两点,
在
轴的下方且横坐标小于3,则下列结论正确的个数是( )。
,
,
,
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
参考答案:B
参考解析:
①由图象知,二次函数与
轴交于
、
两点,故
,即
,
,故①正确;②由图像可知,当
时,二次函数图像在
轴上方,即
,即
,故②错误;③由图象知,二次函数图像对称轴为
,即
,
,
,联立
,化简得
,即
或
,故
的横坐标为
,又由条件知
在
轴的下方且横坐标小于3,
即
即
,解得
,故③正确;④由图象知,当
时,
取最大值为
,即当
取全体实数时,
,化简可得
,故④正确,综上所述,正确的共有3个。故本题选B。
知识点:函数 中小学专业基础知识 数与代数 教师招聘-小学 数学
