(单选题)
已知双曲线
的两条渐近线均和圆
:
相切,且双曲线右焦点为圆
的圆心,双曲线的方程( )。
A.
B.
C.
D.
参考答案:A
参考解析:
将圆
:
化为标准方程,得
,
圆心为
,半径
,
双曲线的右焦点为圆
的圆心,
,可得
①,又
双曲线
的两条渐近线均和圆
相切,
点
到直线
的距离等于半径,即
②,联解①②得
,
双曲线的方程为
。故本题选A。
知识点:解析几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
(单选题)
已知双曲线
的两条渐近线均和圆
:
相切,且双曲线右焦点为圆
的圆心,双曲线的方程( )。
A.
B.
C.
D.
参考答案:A
参考解析:
将圆
:
化为标准方程,得
,
圆心为
,半径
,
双曲线的右焦点为圆
的圆心,
,可得
①,又
双曲线
的两条渐近线均和圆
相切,
点
到直线
的距离等于半径,即
②,联解①②得
,
双曲线的方程为
。故本题选A。
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