(单选题)
已知m,n是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列命题中错误的个数为( )。
①若
,过平面
内任意一点作交线m的垂线,则此垂线必垂直平面
;
②若m不垂直于
,则
内不可能存在垂直于直线m内的无数条直线;
③若
且
则
且
;
④若
则
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
参考答案:C
参考解析:
命题①,利用面面垂直的性质定理可知,当此点在交线上时,此垂线可能不在平面
内,故错误;命题②,若m不垂直于
,则
仍可能垂直于平面
内的无数条平行直线,故错误。命题③,由线面垂直的判定定理得
且
,故正确。命题④,当
时,不能证明
,故错误。因此有3个命题错误,故本题选C。
知识点:立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
