(单选题)

如图所示，一块三角形花圃被划分为以下几个部分，已知D为AB的中点，AE=3EB，GC=3AG，CF=3FB，则三角形ADG、四边形AEFG和三角形ABC的面积比为多少？

A.1：3：6

B.1：3：7

C.1：3：8

D.1：3：9

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用比例法解题。
第二步，AE=3EB，GC=3AG，CF=3FB，则EF∥AC，GF∥AB，即四边形AEFG是平行四边形，可得EB：AB=1：4，GC：AC=3：4。△EBF与△GFC与△ABC相似，所以边长比的平方等于面积比，所以，,因此四边形AEFG与三角形ABC的面积比为6：16=3：8。
第三步，由于EB：AB=1：4，D为AB中点，因此DE：DA=1：2，三角形ADG与四边形AEFG的面积比为1：3，则三角形DEF与三角形ABC的面积比为1：8，因此三角形ADG、四边形AEFG和三角形ABC的面积比为1：3：8。
因此，选择C选项。

知识点：

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