(单选题)

CBA篮球比赛季后赛采取五局三胜制的规则，常规赛排名靠前者多一个主场，比赛采取2—2—1赛制（常规赛排名靠前者先打主场），A队常规赛排名第二与常规赛排名第七的B队相遇，已知A队在主场获胜的概率为0.7，B队在主场获胜的概率为0.5，那么比赛只在A队主场进行2场就结束的概率是多少？

A.25%—40%之间

B.40%—55%之间

C.55%—70%之间

D.70%—85%之间

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查概率问题。
第二步，比赛只在A队主场进行2场就结束，即比赛在四局内结束，比分可能是3:0和3:1。
①A3:0战胜B的概率为：0.7×0.7×0.5＝0.245，B3:0战胜A的概率为0.3×0.3×0.5＝0.045，那么比赛三局结束的概率为0.245＋0.045＝0.29；
②A3:1战胜B的概率为：0.7×0.7×0.5×0.5＋0.7×0.3×0.5×0.5＋0.3×0.7×0.5×0.5＝0.2275，同理B3:1战胜A的概率为0.3×0.3×0.5×0.5＋0.7×0.3×0.5×0.5＋0.3×0.7×0.5×0.5＝0.1275，那么比赛四局结束的概率为0.2275＋0.1275＝0.355。
第三步，比赛在四局内结束的概率为0.29＋0.355＝0.645=64.5%，介于55%—70%之间。
因此，选择C选项。

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