(多选题)

下列选项中，甲某有权申请国家赔偿的有：

A.区市场监督管理局执法人员杨某下班后，因琐事和甲某发生纠纷，殴打甲某致其伤残

B.区城管局执法人员赵某在依法扣押甲某违规摆摊物品时，将甲打伤

C.区公安局羁押了涉嫌盗窃的甲某，后发现甲某未到16周岁故而撤销案件

D.区检察院对甲某采取逮捕措施后，并未超期羁押，后决定不起诉

参考答案：BD

参考解析：

第一步，本题考查国家赔偿知识。
第二步，B项：依据《国家赔偿法》第三条的规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为，受害人有取得赔偿的权利。区城管局执法人员赵某是在实施扣押时将甲某打伤，是行使行政职权的行为造成公民的身体伤害，属于国家赔偿范围，甲某有权申请国家赔偿。B项正确。
D项：逮捕的赔偿实行的是结果归责原则，依据《国家赔偿法》第三条的规定，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。针对区检察院的逮捕行为，甲某有权申请国家赔偿。D项正确。
因此，选择BD选项。

知识点：国家赔偿法律行政法事业单位公基