关于全国人民代表大会常务委员会的性质和职权，下列说法错误的有：

参考解析：

第一步，本题考查国家机构知识并选错误项。
第二步，A项：根据2018年版《宪法》第六十二条，全国人民代表大会行使下列职权：……（十三）批准省、自治区和直辖市的建置；……。由此可知，批准省、自治区、直辖市的建置是全国人大行使的职权，而不是全国人大常委会行使的职权。A项错误，当选。
B项：根据2018年版《宪法》第五十七条，中华人民共和国全国人民代表大会是最高国家权力机关。它的常设机关是全国人民代表大会常务委员会。《宪法》第五十八条，全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会行使国家立法权。由此可知，全国人大常委会行使国家立法权，但它是全国人大的常设机关，并非执行机关。《宪法》第八十五条，中华人民共和国国务院，即中央人民政府，是最高国家权力机关的执行机关，是最高国家行政机关。所以选项中应是“常设机关”，而非“执行机关”。B项错误，当选。
C项：根据2018年版《宪法》第六十七条，全国人民代表大会常务委员会行使下列职权：……（七）撤销国务院制定的同宪法、法律相抵触的行政法规、决定和命令；……。所以选项中应是“撤销”，而非“撤销和改变”。C项错误，当选。
D项：根据2018年版《宪法》第六十二条，全国人民代表大会行使下列权利：（一）修改宪法；（二）监督宪法的实施；（三）制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律……。《宪法》第六十七条，全国人民代表大会常务委员会行使下列职权：（一）解释宪法，监督宪法的实施；（二）制定和修改除应当由全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律……。由此可知，全国人民代表大会和全国人大常委会都可以监督宪法的实施，但“制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律”是全国人大行使的职权，而非全国人大常委会行使的职权。D项错误，当选。
因此，选择ABCD选项。