(多选题)

李某因宣传封建迷信思想被甲市A区公安局拘留5日，李某不服向甲市公安局提起复议，下列说法正确的有：

A.李某申请行政复议，可以口头申请

B.若李某撤回复议申请，则不能再次就同一事实申请复议和诉讼

C.李某案情的证据判断较为复杂，甲市公安局负责人可以批准延长复议期限六十日

D.李某案情的证据判断较为复杂，甲市公安局可以采取听证的方式审理

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参考解析：

第一步，本题考查行政复议知识。
第二步，A项：《行政复议法》第十一条规定，申请人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请；口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。李某申请行政复议可书面也可口头。A项正确。
D项：《行政复议法实施条例》第三十三条规定，行政复议机构认为必要时，可以实地调查核实证据；对重大、复杂的案件，申请人提出要求或者行政复议机构认为必要时，可以采取听证的方式审理。由此可知，甲市公安局是复议机关，可以采取听证的方式审理。D项正确。
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知识点：行政复议法律行政法事业单位公基