下列选项中关于精神损害赔偿的说法正确的有：

参考解析：

第一步，本题考查国家赔偿知识。
第二步，C项：《最高人民法院关于审理国家赔偿案件确定精神损害赔偿责任适用法律若干问题的解释》第二条第一款规定，公民以人身权受到侵犯为由提出国家赔偿申请，未请求精神损害赔偿，或者未同时请求消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及精神损害抚慰金的，人民法院应当向其释明。由此可知，法院应当主动告知张某有权申请精神损害赔偿，该表述正确。C项正确。
D项：《最高人民法院关于审理国家赔偿案件确定精神损害赔偿责任适用法律若干问题的解释》第五条规定，人民法院可以根据案件具体情况，组织赔偿请求人与赔偿义务机关就消除影响、恢复名誉或者赔礼道歉的具体方式进行协商。协商不成作出决定的，应当采用下列方式：（一）在受害人住所地或者所在单位发布相关信息；（二）在侵权行为直接影响范围内的媒体上予以报道；（三）赔偿义务机关有关负责人向赔偿请求人赔礼道歉。由此可知，赔偿义务机关有关负责人向赔偿请求人赔礼道歉是法定方式之一，胡某有权在申请精神损害抚慰金之外，要求监狱领导亲自向其赔礼道歉，该表述正确。D项正确。
因此，选择CD选项。