(多选题)

根据《中华人民共和国民法典》，关于监护，下列说法正确的是有：

A.监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责

B.未成年人的父母已经死亡的，可由其祖父母担任监护人

C.没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任

D.被监护人的父母担任监护人的，不可通过遗嘱指定监护人

参考答案：ABC

参考解析：

第一步，本题考查民法知识。
第二步，A项：根据2021年版《民法典》第三十五条第一款，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。A项正确，当选。
B项：根据2021年版《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：(一)祖父母、外祖父母；(二)兄、姐；(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。B项正确，当选。
C项：根据2021年版《民法典》第三十二条，没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。C项正确，当选。
因此，选择ABC选项。

知识点：民事主体法律民法事业单位公基