(单选题)
某单位举办庆祝建党100周年文艺晚会,设置了朗诵表演、歌舞表演和话剧表演三类节目。参加话剧表演的有15人,参加歌舞表演和朗诵表演的人数之比为1:2,只参加两类节目的人数是总人数的1/4,三类节目都参加的有5人。假设所有人都参加了晚会节目,则该单位可能有多少人?
A.32
B.38
C.40
D.43
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查容斥问题三集合容斥类。
第二步,设总人数为4x人,参加歌舞表演的人数为y人,则参加朗诵表演的为2y人。根据三集合非标准公式:总数-三者都不满足=A+B+C-只满足两个条件-2×三个条件都满足,所以,化简可得。首先排除B、D选项,不是4的倍数。代入A选项,4x=32,x=8,5x-5=35=3y,y没有整数解,排除。
因此,选择C选项。
知识点:容斥问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测