(单选题)
某电影院在国庆黄金周期间上映了3部电影,其中看甲影片的有1209人,看乙影片的有889人,看丙影片的有442人,其中只看一场电影的人数是只看2场电影人数的,比看了三场电影的3倍多20人,那么黄金周期间一共有多少人去电影院看了电影:
A.1140
B.1380
C.1960
D.2540
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查容斥问题中的三集合容斥类。
第二步,设看了3场电影的有x人,则看了一场电影的有(3x+20)人,看2场电影的有3×(3x+20)=(9x+60)人。
第三步,根据三集合公式二,A+B+C-只满足两个条件-2=总数-都不满足的个数。列式得:1209+889+442-(9x+60)-2×x=(3x+20)+(9x+60)+x,解得x=100。
第三步,看了3场电影的有x=100人,则只看了一场电影的有3x+20=320人,只看2场电影的有9x+60=960人,因此看电影的总人数为100+320+960=1380人。
因此,选择B选项。
知识点:容斥问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测