(单选题)
某宿舍甲、乙、丙、丁、戊五人去某公园游玩,到公园中心时,他们准备站成一排拍一张合照,要求甲站在正中间,乙、丙两人不能挨着站,则共有( )种站法。
A.14
B.15
C.16
D.20
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,根据题干中甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排,且甲站在正中间,乙、丙两人不能挨着站,可知若甲站在正中间,则其左右两边各有两个空位,乙、丙两人不能挨着站,故乙、丙两人得分别站在甲的左右两边,那么剩下的两人,丁、戊也就分别位于甲的左右两边。
第三步,故先考虑甲的左边,从乙、丙两人中挑出一人放在甲的左边,再从丁、戊两人中挑出一人放在甲的左边,挑出的两人排列,甲的左边排列方法数为种,再接着考虑甲的右边,余下的两人排列,方法数为种,分步相乘,则共有8×2=16种站法。
因此,选择C选项。
知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测