(单选题)
如右图所示，正方形ABCD中有两个圆，大圆半径为8cm，是小圆半径的2倍。且两个圆分别与正方形两个相邻的边相切。问正方形ABCD的面积是多少平方厘米？
A.800+72
B.400
C.216+144
D.564
参考答案：C
参考解析：
第一步，本题考查几何问题平面几何类。
第二步，正方形ABCD内两个圆分别与正方形相邻的边相切，则两圆心都会经过正方形的对角线。连接对角线AC，过AB边和CD边的切点分别做AB和CD的垂线，垂足分别为G和F点。根据正方形对角线的性质可知，对角线平分两直角：可知∠OAC＝∠CFE＝45°；而∠AGO＝∠EFC＝90°。故△AGO和△CFE均为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形直角边和斜边的关系可得：AO=OG×
；同理可得CE＝EF×
＝4
。对角线AC＝AO＋OE＋EC＝12＋12。正方形ABCD的面积＝
＝216＋144（平方厘米）。故正方形的面积等于216＋144平方厘米。
因此，选择C选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 事业单位 公基
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