(单选题)

小张和小李同时从甲地出发，前往位于甲地东偏南45度的乙地。小张先向东行驶，小李先向南行驶。1小时后，小张到达途中的丙地后立即改变方向按原速直线前往乙地，小李到达途中的丁地后立即沿正东方向按原速直线前往乙地。已知小张的速度是小李的一半，那么小张与小李全程用时比为：

A.（1+）∶2

B.2∶（1+）

C.（1+）∶4

D.4∶（1+）

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查行程问题中的基本行程类。
第二步，作图，如下：

赋值小李的速度为2，则小张的速度为2×50%＝1。前进1小时后，小李行驶的距离为2×1＝2，小张行驶的距离为1×1＝1。因为乙地在甲地的东偏南45度，所以小李先向南，再向正东方向行驶到达乙地，小李的行驶轨迹和甲乙两地的直线距离会形成一个等腰直角三角形甲丁乙，所以小李向正东方向前进了的距离为2，也需要2÷2＝1（小时）。小张开始向正东方向前进1小时到达丙，行驶的距离为1×1＝1，此时距离乙地的距离为丙乙，根据勾股定理，丙乙的距离为＝，所需要的时间为÷1＝。
第三步，小张与小李全程用时比为（＋1）∶（1+1）＝（＋1）∶2。
因此，选择B选项。

知识点：行程问题数量关系数学运算事业单位职测

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