(单选题)

有6个外观相同的小球，其中4个质量为X，1个质量为Y，1个质量为Z，满足Y＜X＜Z且Y+Z＞2X。现在用1台没有砝码的天平，最少称（）次才能保证一定找出那两个质量不一样的球。

A.4

B.5

C.6

D.7

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查最值问题中的最不利构造。
第二步，根据题意，可将6个小球随机平分成三组，分组情况有2种：（xx，xx，yz）、（xx，yx，xz）。每一组组内用天平进行称量，根据3次称量的结果可判定分组情况：
①若称出2次平衡和1次不平衡，即可确定分组情况为（xx，xx，yz）。y和z在称量结果为y＜z的那一组，称量次数为3次才能找出y和z；
②若称出1次平衡和2次不平衡，即可确定分组情况为（xx，yx，xz）。称量结果为不平衡的2组：“y＜x ”、“ x＜z”中，分别取两组中较重的小球在天平上进行第4次称量，则较小的一定为x，较大的为z，与x同组的另一个小球则为y，称量次数为4次。因此，最少称量4次才能保证一定能找出两个质量不一样的球（y和z）。
因此，选择A选项。

知识点：最值问题数量关系数学运算事业单位职测

有6个外观相同的小球，其中4个质量为X，1个质量为Y，1个质量为Z，满足Y＜X＜Z且Y+Z＞2X。现在用1台没有砝码的天平，最少称（ ）次才能保证一定找出那两个质量不一样的球。

有6个外观相同的小球，其中4个质量为X，1个质量为Y，1个质量为Z，满足Y＜X＜Z且Y+Z＞2X。现在用1台没有砝码的天平，最少称（）次才能保证一定找出那两个质量不一样的球。