2014—2017年，出境旅游平均每人次花费最多的年份是：

参考解析：

第一步，本题考查两期平均数比较。
第二步，定位表格材料。
第三步，解法一：根据平均数，出境旅游平均每人次花费，根据两期平均数比较口诀，分子增速高于分母增速，平均数上升，反之则下降。2015年出境旅游花费同比增速a（16.6%）＞出境旅游人数同比增速b（9.3%），则2015年出境旅游平均每人次花费高于2014年，排除A选项；同理，2016年出境旅游花费同比增速a（5.1%）＞出境旅游人数同比增速b（4.3%），则2016年出境旅游平均每人次花费高于2015年，排除B选项；2017年出境旅游花费同比增速a（5.0%）＜出境旅游人数同比增速b（7.4%），则2017年出境旅游平均每人次花费低于2016年，排除D选项。则出境旅游平均每人次花费最多的年份是2016年。
因此，选择C选项。
解法二：根据平均数，出境旅游平均每人次花费，根据两期平均数比较口诀，分子增速高于分母增速，平均数上升，反之则下降。2015年出境旅游花费同比增速a（16.6%）＞出境旅游人数同比增速b（9.3%），则2015年出境旅游平均每人次花费高于2014年，排除A选项；2015—2017年出境旅游平均每人次花费分别为，，，直除首位分别商8，9，8，则出境旅游平均每人次花费最高的是2016年。
因此，选择C选项。