(单选题)
分母为360的最简真分数共有_个。
A.60
B.72
C.96
D.108
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查约数倍数问题。
第二步,求360的最简真分数,即分子和分母360互质就可以了,即分子不能是360的因数。将360因式分解,,即分子不能是2,3,5的倍数。
第三步:1-360中,2的倍数有,3的倍数有,5的倍数有,但其中存在既是2又是3的倍数,既是2又是5的倍数,既是3又是5的倍数,既是2又是3又是5的倍数,根据容斥问题公式:,代入相关数据:。解得可以和360互质的数字有96个。
因此,选择C选项。
知识点:约数倍数问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测