(单选题)
边长为10厘米的正方形ABCD如下图所示,E为正方形中某一点,已知AE长8厘米,BE长6厘米,问三角形ADE的面积为多少平方厘米?
A.24
B.32
C.44
D.48
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查几何问题。
第二步,在三角形ABE中,AE=8,BE=6,AB=10,三边关系符合勾股定理,可知三角形ABE为直角三角形,且AE垂直于BE。从E点向AB边作垂线EF,向AD边作垂线EG。根据三角形的面积公式:S=ah,可以计算三角形AEB的面积为:
×AE×BE=
×AB×EF,代入数据得:
×8×6=
×10×EF,解出EF=4.8(厘米)。在三角形AEF中,AF²=AE²-EF²=8²-4.8²=(8-4.8)×(8+4.8)=3.2×12.8=3.2×3.2×2×2,得AF=6.4(厘米)。
第三步,在三角形ADE中,AD=10,GE=AF=6.4,根据三角形的面积公式:S=ah,可以计算三角形ADE的面积为:
×10×6.4=32(平方厘米)。
因此,选择B选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考