(单选题)

某项工程，甲工程队单独做超工期5天完成，乙工程队单独做超工期15天完成。若乙工程队先做5天，甲工程队再加入，就能恰好按期完成。如果甲、乙同时一起做，则完成此项工程的时间为：

A.10天

B.12天

C.15天

D.20天

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用方程法解题。
第二步，设按期完成此项工程的时间为t天，可知甲单独完成用（t＋5）天，乙单独完成用（t＋15）天，根据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比可得：甲效率：乙效率＝（t＋15）：（t＋5）；由“若乙工程队先做5天，甲工程队再加入，就能恰好按期完成”可知，甲做了（t－5）天，乙做了t天，由“甲单独完成用（t＋5）天”可知甲少做的10天工作，需乙用t天完成，即甲效率：乙效率＝t：10。
第三步，由甲乙效率不变，可知：＝，化简为：t²－5t－150＝0，代入选项，解得t＝15，即按期完成此项工程的时间为15天，则甲工程队单独做需要15+5=20（天），乙工程队单独做需要15+15=30（天），赋值工作总量为60，甲的效率为3，乙的效率为2，两人合作效率为3+2=5，需要60÷5=12（天）。
因此，选择B选项。

知识点：工程问题数量关系数学运算事业单位公基