(单选题)

一次32个人参加的在线考试，满分为100分，这32个人这次考试的平均分为80分，每个人的得分都为整数且任意两人得分不同，已知这次考试前9名的平均分正好是最后9名平均分的1.5倍，则此次考试第10名和第23名之间的分数最大相差（）分。

A.20

B.22

C.26

D.32

参考答案：B

参考解析：

第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，根据题意，为了让第10名的分数尽可能大，应当让前九名的分数尽可能高，此时，第一名为100，第二名为99，依次类推，第九名为92分。因此前九名的总分为（100+92）×9÷2=864；后九名总分为864÷1.5=576，为了让第23名的分数尽可能地低，即要让第24名的分数尽可能低，而后九名的总分已经确定了为576分，故后九名应该是以第24名分数为首项，公差为-1，有9项的等差数列，中位项（即第28名）为576÷9=64分，首项即第24名为64+4=68分。因此第10名最高为92-1=91分，第23名最低为68+1=69分，他们之间的分差为91-69=22分。
因此，选择B选项。

知识点：最值问题数量关系数学运算事业单位公基

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