(单选题)
如图，有三个直角三角形ABC，BDE、ACF，其中三角形BDE和ACF是等腰直角三角形，且AE＝BC，已知三角形BDE的面积为15，三角形ACF的面积为25，则三角形ABC的面积为：
A.4
B.5
C.9
D.10
参考答案：B
参考解析：
第一步，本题考查平面几何问题。
第二步，设AE＝BC＝a，BE＝b，AC＝c，在直角三角形ABC中，由勾股定理有（a＋b）²＋a²＝c²，化简得2a（a＋b）＋b²＝c²【2a（a＋b）相当于4×1/2×BC×AC），b²相当于S△BDE，c²相当于 S△ACF】，对应三角形面积等式为4S△ABC＋2 S△BDE＝2 S△ACF，则S△ABC＝（25－15）÷2＝5。
因此，选择B选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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