一名党员干部丢掉了理想信念，那么他就必然经不住考验。党员老李理想信念坚定，所以老李一定能经受得住考验。
以下选项的逻辑结构与题干最为相似的是：

参考解析：

第一步，确定题型。
根据提问方式中的“逻辑结构与题干最为相似”，确定为平行结构。
第二步，进行推理。
题干的逻辑结构是：丢掉理想信念→经不住考验，而“党员老李理想信念坚定”是“否前”，“经得住考验”是“否后”，属于“否前推否后”。
A项：该项的逻辑结构是：没有得到及时照料→长得矮小，所以“要好好照料家里的花草”是应该“否前”，和题干逻辑结构不一致，排除；
B项：该项的逻辑结构是：环境嘈杂→睡不好且心情受影响，而“老张的睡眠环境很好”是“否前”，“他的睡眠质量一定很好”则“睡不好且心情受影响”为假，属于“否后”，选项逻辑为“否前推否后”，但该项的“睡不好且心情受影响”为联言命题，和题干逻辑结构不一致，排除；
C项：该项的逻辑结构是：家庭和学校的教育不能相向而行→不能健康成长，而“初中生小李有良好的家庭教育”不是“否前”，“小李也拥有良好的学校教育”也不是“否后”，和题干逻辑结构不一致，排除；
D项：该项的逻辑结构是：放纵自我→走向堕落，而“小赵一直严格自律”是“否前”，“不会走向堕落”是“否后”，属于“否前推否后”，和题干逻辑结构一致，符合。
因此，选择D选项。