(单选题)

有甲、乙、丙、丁、戊五个核酸检测组，每天效率总和是20份，五个小组效率各不相同且为整数，且效率满足条件：甲的效率在五组中最高且效率要尽可能的低，戊的效率在五组中最低。现在要检测71份样品，由甲、戊两组按天轮流做这项工程，甲队先做，那么最终由哪组在第几天完成检测任务？

A.甲组，第17天

B.甲组，第18天

C.戊组，第17天

D.戊组，第18天

参考答案：D

参考解析：

第一步，本题考查工程问题。
第二步，效率总和一定，求甲组效率最大值，使用数列构造的方法。首先，将五组效率从大到小排序，甲组效率最高同时保证效率尽可能低，则其余检测组效率尽可能的高，设甲组效率至少x份，那么构造排名第二至第五的效率依次为：x－1，x－2，x-3，x-4。可列方程：x＋（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＝20，解得x=6，则甲的效率为6份，戊的效率为2份。
第三步，那么一个周期即甲、戊各做一天完成6+2=8份，71÷8＝8……7，即需要8个周期，还剩7份，8个周期是16天，8个周期结束后第17天应该甲继续做工，甲1天可完成6份，那么还剩下的1份，那么戊可在第18天完成。
因此，选择D选项。

知识点：工程问题数量关系数学运算公务员国考