(单选题)
某日小王想用手中现有的工具来测量一只圆柱形玻璃杯的容积是多少，最后选定了一根已知长度为20cm的筷子。若将筷子插入玻璃杯中（忽略筷子的粗度），最多能露出的长度为8cm，最短露出的长度为7cm，那么这个玻璃杯的容积是：
A.50πcm³
B.75πcm³
C.150πcm³
D.300πcm³
参考答案：B
参考解析：
第一步，本题考查几何问题。
第二步，设该玻璃杯的高为h厘米，底面半径为r厘米。将筷子插入圆柱形的杯子中，当贴着杯壁垂直插入时，露出的长度是最长的，即20－h=8，解得h=12；当以对角线形式插入时，露出的长度最短，此时底面直径、圆柱的高与筷子在杯中的长度构成一个直角三角形，根据勾股定理可得（20－7）²=（2r）²+12²，解得r=2.5。
第三步，根据圆柱的体积公式V=πr²×h，可得π×2.5²×12=75πcm³。
因此，选择B选项。
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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