(单选题)
某班级对班内65名同学统计个人兴趣爱好情况，发现不喜欢读书的同学都爱看电影。其中喜欢看电影的人数比喜欢读书的人数多一半，不喜欢读书的人数比不喜欢看电影的人数多4倍。那么该班级里既喜欢读书又喜欢看电影的同学有多少人？
A.35
B.33
C.22
D.19
参考答案：A
参考解析：
第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设喜欢读书的人数为x人，则喜欢看电影的人数为1.5x人（多一半即是原来的1.5倍）。根据“不喜欢读书的人数比不喜欢看电影的人数多4倍”（多4倍即是原来的5倍）可列式：65－x=5×（65－1.5x），解得x=40。则喜欢读书的40人，喜欢看电影的60人。
第三步，根据两集合容斥问题公式：总－都不=A+B－AB，根据“不喜欢读书的同学都爱看电影”可知没有人同时不喜欢读书也不喜欢看电影，即都不=0，代入数据，65－0=40+60－AB，解得AB=35。
因此，选择A选项。
知识点：容斥问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
返回顶部