(单选题)
某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒,计划改建五个实验室,每个实验室的改建费用分为装修费和设备费,且均为整数万元。五个实验室装修费从低到高构成公比为2的等比数列,设备费共计花费296万元,且互不相同。装修费最高的实验室设备费排第三,且都为64万元;装修费最低的实验室设备费也最低。则改建费用最低的实验室改建费用最多为( )万元。
A.50
B.52
C.54
D.56
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查最值问题中的数列构造与等比数列。
第二步,装修费最高的为64万元,且成等比数列,则依次为64、32、16、8、4万元;设备费第三的是64万元,设最低的是设备费为x,要想使改建费用最低的尽量多,则让设备费最低的尽量多,构造其他设备费尽量少且各不相同,从高到低依次为66、65、64、x+1、x,则66+65+64+x+1+x=296,解得x=50,则改建费用最低的实验室改建费用最多为4+50=54(万元)。
因此,选择C选项。
知识点:最值问题 数量关系 数学运算 公务员 国考