(单选题)
有一个三棱台形状的花架如图所示,在花架的六个顶点上各有一个花篮,打算把牡丹,月季,百合和丁香四种花放入这些花篮中(每种花的数量都足够多),要求每个花篮只放一种花,相邻花篮内的花卉不能相同,且每种花卉至少使用一次,那么共有多少种不同的安排方法?
A.72
B.144
C.216
D.288
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,为方便表述,给六个顶点分别命名,如图所示:
先给底面的三个顶点做选择,三个花篮由于位置是两两相邻,所以放的肯定是三种不同的花,即A(4,3)=24,然后给上面的△ABC安排,ABC三个点必须有一个点放第四种花卉,所以有C(3,1)=3种选择,假设安排在了A点,然后给B安排,这时需要分情况讨论,B如果跟C1相同,那么B有1种选择,C有2种选择,B如果跟C1不同,跟A、B1都不同,那么B只有1种选择,C也只有一种选择,所以安装的方法共有24×3×(1×2+1×1)=216种。
因此,选择C选项。
知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 公务员 国考