(单选题)
一个圆柱体,底面半径为2厘米,侧面积是下底面积的8倍,现从圆柱体中截取一个三棱柱,则三棱柱的最大体积为:
A.24立方厘米
B.18立方厘米
C.16立方厘米
D.12立方厘米
参考答案:A
参考解析:
第一步,本题考查立体几何类。
第二步,三棱柱体积=底面积×高,若使三棱柱的体积最大,则三棱柱的上、下面的三角形应为圆柱体上、下面的内接正三角形,如下图所示,AO=2,根据三角形性质,AD=3×AO/2=3,则,则
。设圆柱体高为h,根据“侧面积是下底面积的8倍”列方程:2πrh=8π
,r=2,解得h=8,则三棱柱的高最大为8,则三棱柱的最大体积为
立方厘米。
因此,选择A选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 公务员 国考