(单选题)
某次全校数学建模大赛共有256个参赛组,建筑系共有10组报名,最后这10组获得的名次之和为165。那么10组中名次最差的那一组可能得到的最好名次是多少?(不存在并列名次)
A.16
B.17
C.21
D.22
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查最值问题中的数列构造问题。
第二步,要使名次最差的那一组名次最高(数值最小),那么其他的组名次应该尽可能最低(数值尽可能大且<最后一组)。由于名次不可以并列,则设10组中名次最差的排名为x,那么可以构造10组选手所获得的名次分别是x,x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,x-6,x-7,x-8和x-9,加和可得10x-45=165,x=21。
因此,选择C选项。
知识点:最值问题 数量关系 数学运算 公务员 国考