(单选题)
一个班的同学中,20人喜欢吃臭豆腐,35人喜欢吃榴莲,27人喜欢吃苦瓜,至少喜欢吃其中两种的有12人,三种都喜欢吃的有4人,还有5人三种都不喜欢吃,求全班同学共有多少人?
A.65
B.70
C.71
D.75
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类,用公式法解题。
第二步,设全班同学人数为x,根据“至少喜欢吃其中两种的有12人,三种都喜欢吃的有4人”,则只喜欢吃两种的同学有12-4=8(人)。
第三步,根据三集合非标准型公式,可列出方程:20+35+27-8-2×4=x-5,解得x=71。
因此,选择C选项。
知识点:容斥问题 数量关系 数学运算 公务员 国考