(单选题)
小王是做高端石斛生意的,他家现在有甲乙两种品质的库存石斛,其中甲种的单价是6512元每千克,乙种的单价为3128元每千克。已知两类石斛的总产量不到二十千克,且各自都是整数千克,预计全部原价卖出所得收入在75000元到90000元之间,请问可能的收入是多少元?
A.80504
B.88418
C.76334
D.75110
参考答案:A
参考解析:
第一步,本题考查不定方程问题。
第二步,根据题目意思不妨设甲种石斛的量为x千克,乙种石斛的量为y千克,总收入为z千克,则可列方程为:6512x+3128y=z(其中x+y﹤20,75000﹤z﹤90000)。观察方程可以发现6512和3128的后三位512和128均是8的倍数,故在x、y是正整数的约束下,一定有6512x+3128y是8的倍数,等价于收入z必为8的倍数。考虑倍数特性,发现A选项后三位504满足,暂且保留。后面B、C、D选项后三位对应的418、334、110均不满足是8的倍数,予以排除。
因此,选择A选项。
知识点:不定方程问题 数量关系 数学运算 公务员 国考