(单选题)
某社区在疫情封控期间免费派发370多份蔬菜包给7个小区的居民，其中8%发给志愿者，剩余的发到各个小区。要求任意两个小区发放蔬菜包的数量都不相同，但数量最多的小区至多不超过最少的小区的2倍。那么最少的小区至少可以领到多少份蔬菜包？
A.28
B.29
C.30
D.31
参考答案：A
参考解析：
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，8%＝
，结合数字特性，派发的蔬菜包一定是25的倍数，所以一共有375份蔬菜包，发到7个小区的有375×（1－8%）＝345份。
第三步，将7个小区的蔬菜包数量由大到小排序，设派发蔬菜包数量最少的那个小区派发x包。要想x尽可能小，则其他楼栋派发蔬菜包的数量尽可能多，因为最多不超过最少的小区的2倍，所以最多的小区最多为2x，又因为任意两个小区发放蔬菜包的数量都不相同，故由高到低依次设为2x、2x－1、2x－2、……、2x－5、x，可列表如下：
根据共有345份，可列式：2x＋（2x－1）＋（2x－2）＋（2x－3）＋（2x－4）＋（2x－5）＋x=345，解得x＝
，故最少的小区至少可以领到28份蔬菜包。
因此，选择A选项。
知识点：最值问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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