(单选题)

小明将一个半径为cm的半圆形纸张折成一个圆锥体，并向圆锥体中放入一个木制小球，该小球不能超出圆锥体的边缘，那么小明放入小球的最大体积是多少立方厘米？（不考虑纸张连接处和缝隙以及纸张的厚度）

A.20

B.25

C.30

D.36

参考答案：D

参考解析：

第一步，本题考查立体几何问题。
第二步，放入的小球和圆锥体相切时小球的体积最大，此时沿着圆锥体和球体的中心作切面，截面如下图所示，点O是小球的球心，D、E分别是小球与圆锥体的切点。根据半圆形的半径为cm，可得半圆形的周长为，因此圆锥体的底面圆形的周长为，解得r=，因此圆锥体的底面圆的半径为。在直角∆AEC中，AC=，EC=，根据三角函数可知∠EAC=30°，因此AE=9。
第三步，由∆ADO∽∆AEC，得到，假设小球的半径为R，代入数据可得，解得R=3，因此小球的体积为。

因此，选择D选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算公务员国考