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公考题库 > 公务员 > 国考

(单选题)

某公司组织100名员工去三个景点游玩,去A、B、C景点的人数分别是60人、50人、45人,其中去C景点的人中同时去两个景点的人数是同时去三个景点的2倍,只去一个景点的人数为55人,那么这100个人中同时去两个景点的人数是同时去三个景点的多少倍?

A.3.5

B.3

C.2.5

D.2

参考答案:A

参考解析:

第一步,本题考查三集合容斥问题。
第二步,假设同时去三个景点的人数为x,同时去AB景点的人数为y,则在去C景点的人中,同时去两个景点的人数为2x,则根据三集合容斥的公式可得60+50+45-(2x+y)-2x=100,化简得到4x+y=55①。只去一个景点的人数是55人,那么去两个景点和三个景点的人数为100-55=45人,可得到x+2x+y=45②。联立两个方程可以解得x=10,y=15。
第三步,同时去两个景点的人数为2x+y=20+15=35,同时去三个景点的人数为10人,因此同时去两个景点的人数是同时去三个景点的3.5倍。
因此,选择A选项。

知识点:容斥问题 数量关系 数学运算 公务员 国考
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