(单选题)

现有10个包装相同但礼物不同的礼盒，其中有三个礼盒装有不同品牌的新款手机。甲、乙、丙三人依此随机抽取一个（不放回），至少有两人抽到新款手机的概率是:

A. $\frac{7}{40}$

B. $\frac{7}{120}$

C. $\frac{11}{60}$

D. $\frac{11}{120}$

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查分类分步概率。
第二步，根据至少有两人抽到新款手机，则有甲、乙抽到丙未抽到，甲、丙抽到乙未抽到，乙、丙抽到甲未抽到，甲、乙、丙三人都抽到共四种情况。由概率= $\frac{满足条件的情况数}{总的情况数}$ ，甲、乙抽到丙未抽到的概率= $\frac{C_3^1}{C_{10}^1}$ × $\frac{C_2^1}{C_9^1}$ × $\frac{C_7^1}{C_8^1}$ = $\frac{3}{10}$ × $\frac{2}{9}$ × $\frac{7}{8}$ = $\frac{7}{120}$ ，甲、丙抽到乙未抽到的概率= $\frac{C_3^1}{C_{10}^1}$ × $\frac{C_7^1}{C_9^1}$ × $\frac{C_2^1}{C_8^1}$ = $\frac{3}{10}$ × $\frac{7}{9}$ × $\frac{2}{8}$ = $\frac{7}{120}$ ，乙、丙抽到甲未抽到的概率= $\frac{C_7^1}{C_{10}^1}$ × $\frac{C_3^1}{C_9^1}$ × $\frac{C_2^1}{C_8^1}$ = $\frac{7}{10}$ × $\frac{3}{9}$ × $\frac{2}{8}$ = $\frac{7}{120}$ ，甲、乙、丙三人都抽到的概率= $\frac{C_3^1}{C_{10}^1}$ × $\frac{C_2^1}{C_9^1}$ × $\frac{C_1^1}{C_8^1}$ = $\frac{3}{10}$ × $\frac{2}{9}$ × $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{120}$ ，即至少有两人抽到新款手机的概率= $\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{1}{120}$ = $\frac{22}{120}$ = $\frac{11}{60}$ 。
因此，选择 C选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算公务员国考