(单选题)

某工厂有一堆残次品需要分类，厂长交由小刘和小宋负责，如果在两人合作完成总量的 $\frac{7}{8}$ 后，工厂有其他任务需要调走一人，则剩下的工作由小刘完成需要3天，由小宋完成需要8天；如果这项任务先由小刘工作21天，剩下的由小宋单独完成，请问完成这项任务共需多少天？

A.29

B.30

C.31

D.32

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查工程问题，属于效率类。
第二步，根据剩下的工作由小刘完成需要3天，小宋完成需要8天，在工作总量一定时，工作时间与效率成反比可得： $\frac{小刘时间}{小宋时间}=\frac{3}{8}$ ，则 $\frac{小刘效率}{小宋效率}=\frac{8}{3}$ ；而题干中只给出时间的具体值，故考虑使用赋值法，给效率赋值，则小刘效率=8，小宋效率=3；根据题意可得工作总量= $8\times 3\div (1-\frac{7}{8})=192$ ；根据如果这项任务先由小刘工作21天，剩下的由小宋单独完成，可知小刘完成的工作量为8×21＝168，则小宋需要完成的工作量为192－168＝24，则小宋完成的时间为 $\frac{24}{3}=8$ （天），那么完成这项任务共需21＋8＝29（天）。
因此，选择A选项。

知识点：工程问题数量关系数学运算事业单位职测