(单选题)
甲乙两家一起去爬山,甲家3口人,乙家4口人。爬到一段较窄的石阶时遇到3个陌生游客,考虑到安全因素,通过石阶时所有人需排成一列前行,且甲乙两家各自的家人需相邻。问通过石阶时这10个人的前后顺序有多少种可能的情况?
A.720
B.2880
C.9600
D.17280
参考答案:D
参考解析:
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,由“各自的家人需相邻”,考虑捆绑法,把甲家3口人、乙家4口人分别看成2个整体,加上3个陌生游客,共5个整体先排序,有 =120种安排;然后考虑甲家3口人内部排序,有 =6种安排;考虑乙家4口人内部排序,有 =24种安排。
第三步,综上,这10个人通过石阶时的前后顺序有120×6×24=17280种可能的情况。
因此,选择D选项。
知识点:排列组合问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测