(单选题)

某班级共有学生60人，现在组织学生报名参加兴趣活动小组，其中报名篮球组的有40人羽毛球组的有38人，乒乓球组的有31人，这三项活动都报名的有18人，问这个班级学生中最多有（）人三个小组都没有报名。

A.14

B.15

C.16

D.18

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设三个小组都没有报名的人数为x，报名了两个小组的人数为y，根据三集合公式：A+B+C-满足两项-2×满足三项=总数-都不满足，可得：40+38+31-y-2×18=60-x，解得x+13=y要让x最多，则让y最多，即除了三个小组都报名的会员外，其余会员均报名两个小组，则y的最大值=（40+38+31-18×3）÷2=27.5，y的最大值为27人，此时x最大：x=27-13=14人。
因此，选择A选项。

知识点：容斥问题数量关系数学运算事业单位公基

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某班级共有学生60人，现在组织学生报名参加兴趣活动小组，其中报名篮球组的有40人羽毛球组的有38人，乒乓球组的有31人，这三项活动都报名的有18人，问这个班级学生中最多有（ ）人三个小组都没有报名。

某班级共有学生60人，现在组织学生报名参加兴趣活动小组，其中报名篮球组的有40人羽毛球组的有38人，乒乓球组的有31人，这三项活动都报名的有18人，问这个班级学生中最多有（）人三个小组都没有报名。