(单选题)

5某市需要修一座桥梁，现有甲、乙两个施工单位，已知甲、乙合作12天可完成桥梁的 $\frac{7}{8}$ ；如果甲、乙单独做，那么甲完成 $\frac{1}{2}$ 与乙完成 $\frac{2}{3}$ 所需要的时间相等。则甲单独做比乙单独做需要多用（）天。

A.6

B.7

C.8

D.9

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查工程问题中的效率类。
第二步，甲、乙合作完成所有工作需要的时间为12÷ $\frac{7}{8}$ ＝ $\frac{96}{7}$ 。当工作时间相同时，工作总量和效率成正比，因为时间相同，甲和乙的完成的工作量之比为 $\frac{1}{2}$ ∶ $\frac{2}{3}$ ＝3∶4，所以甲和乙的效率之比为3∶4。根据比例对甲和乙的效率赋值，甲、乙的效率分别为3和4，桥梁的工作总量为（4＋3）× $\frac{96}{7}$ ＝96。
第三步，甲单独做需要的时间为96÷3＝32（天），乙单独做需要的时间为96÷4＝24（天），甲比乙多用32－24＝8（天）。
因此，选择C选项。

知识点：工程问题数量关系数学运算事业单位职测

看好课

5某市需要修一座桥梁，现有甲、乙两个施工单位，已知甲、乙合作12天可完成桥梁的；如果甲、乙单独做，那么甲完成与乙完成所需要的时间相等。则甲单独做比乙单独做需要多用（ ）天。

5某市需要修一座桥梁，现有甲、乙两个施工单位，已知甲、乙合作12天可完成桥梁的 $\frac{7}{8}$ ；如果甲、乙单独做，那么甲完成 $\frac{1}{2}$ 与乙完成 $\frac{2}{3}$ 所需要的时间相等。则甲单独做比乙单独做需要多用（）天。