(单选题)
张经理打算购买A机器、B机器和C机器各若干台,其中A机器3000元/台,B机器4000元台,C机器5000元/台,已知张经理的总预算为60000元,且最终刚好全部用完,问每种机器至少购买1台的组合有( )种。
A.10
B.15
C.20
D.25
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设A、B和C机器购买的数量分别为x、y和z台。由题意可列方程3000x+4000y+5000z=60000,化简为3x+4y+5z=60。因为x和z系数之和(3+5=8)是y的系数(4)的二倍,当x=y时,共有7种,即(x=1,y=13,z=1),(x=2,y=11,z=2),(x=3,y=9,z=3),(x=4,y=7,z=4),(x=5,y=5,z=5),(x=6,y=3,z=6),(x=7,y=1,z=7);因为y和z系数之和(4+5=9)是x的系数(3)的3倍,当y=z,共有6种,即可(x=17,y=1,z=1),(x=14,y=2,z=2),(x=11,y=3,z=3),(x=8,y=4,z=4),(x=5,y=5,z=5),(x=2,y=6,z=6);因为z的系数是5的倍数,3x+4y=5n(n为自然数),共5种,即(x=2,y=1,z=10),(x=4,y=2,z=8),(x=6,y=3,z=6),(x=8,y=4,z=4),(x=10,y=5,z=2);其中共有3个重复,分别是(x=6,y=3,z=6)、(x=8,y=4,z=4)和(x=5,y=5,z=5),所以共有7+6+5-3=15(种)。
因此,选择B选项。
知识点:基础应用题 数量关系 数学运算 事业单位 职测