(单选题)

如图所示的梯形ABCD，上底AB=4cm，∠A=135°，∠B=150°，现从A、B两点沿着梯形的两条高线将该梯形剪开，该梯形被分成了两个三角形和一个正方形，则两个三角形中面积大的与面积小的三角形的面积之比为（）。

A.3∶1

B.4∶1

C. $\sqrt{3}$ ∶1

D.4 $\sqrt{3}$ ∶1

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查几何问题。
第二步，根据题意“该梯形被分成了两个三角形和一个正方形”，如下图所示：

四边形ABFE为正方形，则AE=AB=BF=4cm，∠DAB=135°，则∠ADE=45°，△ADE是等腰直角三角形，DE=4cm；∠ABC=150°，则∠BCF=30°，CF=4 $\sqrt{3}$ cm。△ADE与△BCF等高，则△BCF与△ADE的面积之比等于底边之比，即 $\sqrt{3}$ ∶1。
因此，选择C选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算公务员省考

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如图所示的梯形ABCD，上底AB=4cm，∠A=135°，∠B=150°，现从A、B两点沿着梯形的两条高线将该梯形剪开，该梯形被分成了两个三角形和一个正方形，则两个三角形中面积大的与面积小的三角形的面积之比为（ ）。

如图所示的梯形ABCD，上底AB=4cm，∠A=135°，∠B=150°，现从A、B两点沿着梯形的两条高线将该梯形剪开，该梯形被分成了两个三角形和一个正方形，则两个三角形中面积大的与面积小的三角形的面积之比为（）。