(单选题)

某地区举办晚会时共有200人参加，按年龄分为青少年，中年人和老年人，已知青少年的人数比中年人的人数的2倍还少30人，老年人的人数是另外两类人员总数的 $\frac{1}{3}$ 。现从这200人中选出青少年和老年人各一人，共有多少种情况？

A.4500

B.4300

C.4000

D.3800

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，设中年人共x人，因为青少年的人数比中年人的人数的2倍还少30人，所以青少年有人，又因为老年人的人数是另外两类人员总数的 $\frac{1}{3}$ ，所以老年人共有 $\left(x+2x-30\right)\times \frac{1}{3}=x-10$ 人。题干已知一共有200人参加，可得方程：，解得x=60，所以中年人有60人，青少年有 $2\times 60-30=90$ 人，老年人有人。
第三步，从90名青少年和50名老年人中各随机选一名，情况数为 $C_{90}^1\times C_{50}^1=4500$ 种。
因此，选择A选项。

知识点：排列组合问题数量关系数学运算事业单位职测

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某地区举办晚会时共有200人参加，按年龄分为青少年，中年人和老年人，已知青少年的人数比中年人的人数的2倍还少30人，老年人的人数是另外两类人员总数的 。现从这200人中选出青少年和老年人各一人，共有多少种情况？