(单选题)

一个装满水的圆柱体容器，放入一个实心铁球完全淹没在水中，溢出x毫升水；再往里面放入一个实心正方体铝块完全淹没在水中，又溢出2x毫升水；轻轻取出铁球和铝块（无水溢出），水面下降的高度与圆柱体容器的半径相同。那么铁球的半径、正方体铝块的边长、圆柱体容器的半径之比为：

A. $\sqrt[2]{6}$ ∶ $\sqrt[2]{5\pi }$ ∶ $\sqrt[2]{12}$

B. $\sqrt[3]{4}$ ∶ $\sqrt[3]{9\pi }$ ∶ $\sqrt[3]{12}$

C. $\sqrt[3]{3}$ ∶ $\sqrt[3]{8\pi }$ ∶ $\sqrt[3]{12}$

D. $\sqrt[3]{5}$ ∶ $\sqrt[3]{6\pi }$ ∶ $\sqrt[3]{12}$

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查几何问题。
第二步，根据浮力原理，淹没在静止液体中的物体体积等于物体排开液体的体积。设铁球的半径、正方体铝块的边长、圆柱体容器的半径分别为：a厘米、b厘米、c厘米。根据题意，有 $\frac{4\pi a^3}{3}$ ＝x，＝2x， $\pi c^2$ ×c＝3x。解得a＝ $\sqrt[3]{\frac{3x}{4\pi }}$ ，b＝ $\sqrt[3]{2x}$ ，c＝ $\sqrt[3]{\frac{3x}{\pi }}$ 。
第三步，铁球的半径、正方体铝块的边长、圆柱体容器的半径之比为： $\sqrt[3]{\frac{3x}{4\pi }}$ ∶ $\sqrt[3]{2x}$ ∶ $\sqrt[3]{\frac{3x}{\pi }}$ ＝ $\sqrt[3]{3}$ ∶ $\sqrt[3]{8\pi }$ ∶ $\sqrt[3]{12}$ 。
因此，选择C选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算事业单位职测