(单选题)

如图，3个三角形木块拼成所示图案，区域ABCD为矩形，区域ABE为等腰三角形。已知AD为5厘米，CD为8厘米，AE为5厘米，则三角形木块BDE的面积为（）平方厘米。

A.16

B.18

C.20

D.22

参考答案：D

参考解析：

第一步，本题考查几何问题。
第二步，如图，连结AB，作EH垂直于AB，交AB于点H。△ABE为等腰三角形，显然H点为AB的中点，AH为CD的一半，即4厘米；由AE为5厘米，根据勾股定理“勾3股4玄5”，可知EH为3厘米。以AB为底，EH为高，得 ${S}_{\bigtriangleup ABE}$ ＝ $\frac{8\times 3}{2}$ ＝12平方厘米；以AD为底，AB为高，得 ${S}_{\bigtriangleup ABD}$ ＝ $\frac{5\times 8}{2}$ ＝20平方厘米；以AD为底，AH为高，得 ${S}_{\bigtriangleup ADE}$ ＝ $\frac{5\times 4}{2}$ ＝10平方厘米。

第三步，三角形木块BDE的面积为 ${S}_{\bigtriangleup ABE}$ ＋ ${S}_{\bigtriangleup ABD}$ － ${S}_{\bigtriangleup ADE}$ ＝12＋20－10＝22平方厘米。
因此，选择D选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算公务员省考

如图，3个三角形木块拼成所示图案，区域ABCD为矩形，区域ABE为等腰三角形。已知AD为5厘米，CD为8厘米，AE为5厘米，则三角形木块BDE的面积为（ ）平方厘米。

如图，3个三角形木块拼成所示图案，区域ABCD为矩形，区域ABE为等腰三角形。已知AD为5厘米，CD为8厘米，AE为5厘米，则三角形木块BDE的面积为（）平方厘米。