(单选题)

桌面上有100颗糖果，六个小朋友每人分别取若干颗后将全部糖果分完，已知每人取得的糖果数量均不相同，且数量第三多的小朋友拿了19颗。则取得糖果最少的小朋友至多有（）颗。

A.15

B.14

C.13

D.12

参考答案：D

参考解析：

第一步，本题考查数列构造。
第二步，设取得糖果最少的小朋友有x颗，要糖果最少的小朋友尽量多，则其他人要尽量少，同时由于每人取得的糖果数量均不相同，所以第五多应为x＋1颗，第四多应为x＋2颗，第二多应为20颗，最多的小朋友应为21颗。
第三步，根据题意可得21＋20＋19＋（x＋2）＋（x＋1）＋x＝100，解得x≈12.3，问至多，所以x应取12。
因此，选择D选项。

知识点：最值问题数量关系数学运算公务员省考

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桌面上有100颗糖果，六个小朋友每人分别取若干颗后将全部糖果分完，已知每人取得的糖果数量均不相同，且数量第三多的小朋友拿了19颗。则取得糖果最少的小朋友至多有（ ）颗。

桌面上有100颗糖果，六个小朋友每人分别取若干颗后将全部糖果分完，已知每人取得的糖果数量均不相同，且数量第三多的小朋友拿了19颗。则取得糖果最少的小朋友至多有（）颗。