(单选题)

某日上午9点，小明和小华分别从甲、乙两地同时出发向对方所在地匀速前进。小明开汽车，小华骑自行车，已知小明的速度是小华的4倍，两人第一次相遇在距离甲乙两地中点36千米的丙地。相遇之后两人继续前进，当小明到达乙地之后，用5个小时处理事情，之后提速 $\frac{1}{3}$ 立即返回甲地，小华到达丙地之后休息半小时继续前往甲地。假如小明与小华同时到达甲地，那么他们到达的时间是下午几点？

A.4点半

B.5点

C.5点半

D.6点

参考答案：C

参考解析：

第一步，本题考查行程问题中的相遇追及类。
第二步，设甲乙两地一半的路程为x千米，根据小明的速度是小华的4倍，所以相遇的时候小明所走的路程是小华的4倍，即 $\frac{x+36}{x-36}=4$ ，解得x＝60千米，那么甲乙两地之间的距离为120千米。设小华的速度为3y千米/小时，那么小明从甲地到乙地的速度为12y千米/小时，从乙地到甲地的速度为12y×（1＋ $\frac{1}{3}$ ）＝16y千米/小时。根据两人同时到达甲地，列式 $\frac{120}{3y}$ ＋0.5＝ $\frac{120}{12y}$ ＋5＋ $\frac{120}{16y}$ ，解得y＝5，因此小华到达甲地需要的时间为 $\frac{120}{3y}＋0.5=\frac{120}{15}＋0.5＝$ 8.5小时，即到达甲地的时间为9＋8.5＝17.5时，即下午5点半。
因此，选择C选项。

知识点：行程问题数量关系数学运算公务员省考