(单选题)

小波通过往圆圈里投掷米粒（米粒本身长度不计，视为一个点）的方式决定自己的周末活动。经过试验，他将米粒投进圆圈内的成功率达到100%，但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半，那么他周末去看电影；若米粒到圆心的距离小于半径的 $\frac{1}{4}$ ，他会去打篮球；否则，他将在家看书。据此可知小波周末不在家看书的概率为：

A. $\frac{13}{16}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{1}{16}$

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题，用图示法解题。
第二步，如下图所示，赋值圆圈A的半径为4，则到圆心距离为圆A半径一半的圆B的半径为2，到圆心距离为圆A半径的 $\frac{1}{4}$ 的圆C半径为1，根据面积的比等于半径之比的平方，可得圆A、B、C的面积之比为16∶4∶1，那么留在家看书的概率为 $\frac{4-1}{16}=\frac{3}{16}$ 。

第三步，小波周末不在家看书的概率为 $1-\frac{3}{16}=\frac{13}{16}$ ‍。
因此，选择A选项。

知识点：概率问题数量关系数学运算公务员省考