(单选题)
某网站销售10个不同档次的衬衣,其中最高档的每年销售500件,每件利润为300元。往下每降低1个档次,每年销量增加1000件,每件利润降低30元。问全年总利润最高的3个档次的衬衣,全年销量之和多少万件?
A.1.05
B.1.50
C.1.65
D.1.80
参考答案:C
参考解析:
第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。
第二步,10个档次从高到低分别为1—10档,设降了n档,则利润为(300-30n)元,销量为(500+1000n)件。总利润为(300-30n)×(500+1000n)=30000(10-n)×(0.5+n),此式在10-n=0.5+n时取得最大值,此时n=4.75。由于n只能取整数,且总利润的表达式为开口向下的抛物线,所以n离峰值4.75的距离越近总利润就越高,故总利润最高的三个档次的衬衣,对应的n分别为4、5、6,此时销量和为(500+1000×5)×3=16500(件),即1.65万件。
因此,选择C选项。
知识点:经济利润问题 数量关系 数学运算 公务员 省考