(单选题)

某公司有80人报名参加会计、法律和技术三项培训中的一项或多项，三项培训的报名人数比为6:5:4。已知同时参加会计和法律培训的人数，和同时参加法律和技术培训的人数，分别是同时参加会计和技术培训的人数的70％和80%，且无人同时参加3项培训，则只参加技术培训的有多少人？

A.4

B.6

C.8

D.10

参考答案：D

参考解析：

第一步，本题考查三集合容斥问题。
第二步，根据题意，设参加会计、法律和技术培训的人数分别为6x、5x和4x，设同时参加会计和技术培训的人数为y，则同时参加会计和法律培训的人数为0.7y，同时参加法律和技术培训的人数是0.8y。如下图：

代入经典三集合容斥问题的公式得6x+5x+4x-0.7y-0.8y-y=80，整理得到（1）式6x-y=32，由数字特性可知y为偶数。现在求只参加技术培训的人数，即4x-y-0.8y=4x-1.8y。
第三步，将（1）式代入，4x-1.8y= $4 \times \frac{32+y}{6}-1.8 y=\frac{64-3.4 y}{3}$ 。由数字特性可得y是10的倍数，本题y取10。则 $\frac{64-3.4 y}{3}=\frac{64-3.4 \times 10}{3}$ =10人。
因此，选择D选项。

知识点：容斥问题数量关系数学运算公务员省考

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